D.M.1 du 28/09/10

 

1. Physique

a) Représentation des variations de l'élongation y_S au cours du temps :

 

 

b) L'onde créée est une onde mécanique car elle déforme le milieu matériel lors de son passage ;

elle est progressive car elle se propage le long du milieu matériel ;

et c'est une onde transversale car la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation.

 

c) Le point M reçoit à l'instant t₁ = 815 ms la déformation d'élongation 0,75 cm qui était au point S à l'instant t₀ = 15 ms.

Sachant que l'onde a mis la durée Δt = t₁ - t₀ pour parcourir la distance d = [SM], sa célérité v est : v = `d/(Δt)`

. . . . . . A.N. : . . v = `(2,00)/(0,815 - 0,015)` = 2,50 m.s^-1.

 

d) A l'instant t₂, la distance d₂ parcourue par l'onde est : d₂ = v . t₂.

. . . . . . A.N. : . . d₂ = 2,50 . 30,0 . 10^-3 = 75,0 . 10^-3 m = 75,0 mm.

Représentons la corde à l'instant t₂ :

 

 

e) A l'instant t₃, la distance d₃ parcourue par l'onde est : d₃ = v . t₃.

. . . . . . A.N. : . . d₃ = 2,50 . 50,0 . 10^-3 = 125,0 . 10^-3 m = 125,0 mm.

Sachant qu'entre t₃ et t₂ l'onde a progressé de 50,0 mm, représentons la corde à l'instant t₃ :

 

 

f) Sachant que la durée de la déformation est Δt = 40,0 ms, la longueur l de la portion de corde déformée par l'onde est :

l = v . Δt

. . . . . . A.N. : . . l = 2,50 . 40,0 . 10^-3 = 100,0 . 10^-3 m = 100,0 mm.

 

g) La distance d₁ parcourue par l'onde à l'instant t₁ est : d₁ = v . t₁

. . . . . . A.N. : . . d₁ = 2,50 . 815 . 10^-3 = 2,04 m.

Le front d'onde est donc 4 cm plus loin que le point M.

 

h) Calculons le retard τ avec lequel le point M reçoit l'onde émise au point S, distant de d :

τ = `d/v`

. . . . . . A.N. : . . τ = `(2,00)/(2,50)` = 800 ms.

Sachant que point M reçoit la déformation du point S avec un retard de 800 ms, on obtient le graphe suivant :

 

 

 

2. Chimie

a) Ecrivons les 2 demi-équations d'oxydoréduction :

I₂ + 2 e^- = 2 I^-

 

S₄O₆^2- + 2 e^- = 2 S₂O₃^2-

D'où la réaction :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . I₂ + 2 S₂O₃^2- —> 2 I^- + S₄O₆^2-

 

b) Ecrivons les 2 demi-équations d'oxydoréduction :

I₂ + 2 e^- = 2 I^-

 

S₂O₈^2- + 2 e^- = 2 SO₄^2-

D'où la réaction :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . S₂O₈^2- + 2 I^- —> I₂ + 2 SO₄^2-

 

c) Toutes les espèces présentes en solution aqueuse sont incolores, sauf le diiode qui est jaune, orange ou brun suivant sa concentration.

Tous les 3 mélanges sont donc jaunes à un moment donné.

Les 2 premiers mélanges peuvent être jaunes à cause du diiode initial qui disparaît progressivement.

Le 3^ème mélange peut être jaune à cause du diiode formé par la réaction.

 

d) Seul le 3^ème mélange peut avoir une coloration qui passe du jaune au marron, car uniquement dans ce mélange la concentration en diiode augmente au cours du temps.

 

e) Pour mettre en évidence l'influence de la concentration initiale des réactifs, on peut réaliser les mélanges 1 et 2 à la même date t = O. Les 2 mélanges ont alors la même coloration initiale (puisqu'ils contiennent la même quantité de diiode).

La concentration étant un facteur cinétique, on doit constater que le mélange 2 dont la concentration en thiosulfate de sodium est plus grande que celle du mélange 1, se décolore plus rapidement que le mélange 1.

 

f) Pour mettre en évidence l'influence de la température du milieu, on peut préparer 2 mélanges 3 identiques (notés 3a et 3b) où les réactifs ont été préalablement refroidis dans l'eau glacée pour le mélange 3a, et où les réactifs ont été préalablement réchauffés au bain-marie pour le mélange 3b. On réaliser les mélanges 3a et 3b à la même date t = O. Les 2 mélanges sont alors incolores puisqu'ils ne contiennent pas de diiode initialement.

La température étant un facteur cinétique, on doit constater que le mélange 3b, dont la température est plus élevée, se colore plus rapidement que le mélange 3a.

 

g) Calculons les quantités initiales de réactif :

. . . . . . n(S₂O₈^2-) = [S₂O₈^2-] . V₁ = c₁ . V₁

. . . . . . A.N. : . . n(S₂O₈^2-) = 0,010 . 25 . 10^-3 = 25 . 10^-5 mol = 0,25 mmol.

. . . . . . n(I^-) = [I^-] . V₂ = c₂ . V₂

. . . . . . A.N. : . . n(I^-) = 0,040 . 25 . 10^-3 = 100 . 10^-5 mol = 1,00 mmol.

 

D'où le tableau d'avancement avec les quantités de matière exprimées en mmol :

 

Etat	Avancement	S2O82-	+ 2 I-	—> I2	+ 2 SO42-
E.I.	0	0,25	1,00	0	0
en cours	x	0,25 - x	1,00 - 2 x	x	2 x
E.F.	xm	0,25 - xm	1,00 - 2 xm	xm	2 xm

 

Calcul de l'avancement maximal x_m :

. . . . . . si 0,25 - x_m = 0, alors x_m = 0,25 mmol ;

. . . . . . si 1,00 - 2 x_m = 0, alors x_m = 0,50 mmol.

 

D'où x_m = 0,25 mmol , le réactif limitant étant les ions peroxodisulfate.

 

Les quantités de matière présentes à l'état final sont :

 

Etat	Avancement	S2O82-	+ 2 I-	—> I2	+ 2 SO42-
E.F.	xm	0	0,50	0,25	0,50

 

Calcul de la concentration finale du diiode : [I₂] = `n/V`

. . . . . . A.N. : . . [I₂] = `(0,25 * 10^-3)/(50 * 10^-3)` = 5,0 . 10^-3 mol.L^-1.