Exercice n° 22 p.63
Certaines automobiles sont équipées d'un détecteur de pluie qui commande la mise en route des essuie-vitres.
Placée à l'intérieure du véhicule, une diode électroluminescente émet un pinceau lumineux qui vient frapper la face externe du pare-brise sous un angle d'incidence de 45°.
1. En présence de pluie, le pinceau lumineux arrive sur un dioptre verre/eau.
Supposons qu'à l'endroit où arrive le pinceau lumineux, le pare-brise en verre soit recouvert d'une couche d'eau.
Calculons l'angle de réfraction de la lumière lors de la traversée de ce dioptre.
Comme la lumière passe du milieu 1 (le verre) au milieu 2 (l'eau), la loi de la réfraction s'écrit :
n1 sin i1 = n2 sin i2
. . . . . . d'où : . . sin i2 = `(n_1)/(n_2)` . sin i1
. . . . . . A.N. : . . sin i2 = `(1,50)/(1,33)` . sin 45 = 0,80
. . . . . . soit : . . i2 = 53°.
D'où la figure suivante :
2. En l'absence de pluie, le pare-brise étant sec, le pinceau lumineux arrive sur un dioptre verre/air.
Si la lumière passait du milieu 1 (le verre) au milieu 3 (l'air), la loi de la réfraction s'écrirait :
n1 sin i1 = n3 sin i3
Or l'indice de réfraction de l'air étant égal à 1,00, la relation obtenue serait :
sin i3 = n1 sin i1
. . . . . . A.N. : . . sin i3 = 1,50 . sin 45 = 1,50 . 0,71 = 1,06 ! ce qui est impossible! (en effet le sinus d'un angle est toujours compris entre +1 et -1)
On voit donc que si un pinceau lumineux arrive sur un dioptre verre/air avec un angle d'incidence de 45°, il ne peut pas être réfracté dans l'air. Il se produit donc une réflexion sur le dioptre ... et le pinceau lumineux ne sort pas du verre.
On obtient donc la figure suivante :
3. Pour que la photodiode récupère le maximum de lumière en l'absence de pluie, il faut placer la photodiode sur le trajet de la lumière réfléchie à 45°.
D'où la configuration suivante :
Ainsi, tant que le pare-brise est sec, le récepteur reçoit suffisamment de lumière pour bloquer les essuie-vitres; et dès qu'il pleut, le pare-brise étant mouillé, la lumière traverse le dioptre verre/eau et le récepteur reçoit moins de lumière, en conséquence de quoi il provoque la mise en route des essuie-vitres.
Ce dispositif permet donc bien de détecter automatiquement la présence de pluie sur le pare-brise.
Sur le site du professeur allemand, M. Walter Fendt, on trouve un intéressant programme permettant, pour un rayon incident provenant du coin supérieur gauche sur un dioptre, de visualiser les rayons réfléchi et réfracté. On peut modifier l'angle d'incidence de la lumière en déplaçant le rayon incident avec la souris.
