Exercice n° 21 p.239

 

a. Le noyau de fer étudié `{::}_26^56`Fe contient 56 nucléons. Le numéro atomique du fer est Z = 26.

Ce noyau contient donc 56 nucléons : 26 protons et 30 neutrons.

Le nuage électronique de l'atome de fer contient donc 26 électrons.

 

b. Si on tenait compte de l'ensemble des composants de l'atome on aurait une masse m_atome telle que :

m_atome = Z m_proton + (A-Z) m_neutron + Z m_électron

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La masse approchée m' est obtenue en négligeant la masse des électrons :

m' = m_{approchée atome} = Z m_proton + (A-Z) m_neutron

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. . . . . les protons et les neutrons ayant la même masse, on obtient :

m' = m_{approchée atome} = A m_proton

. . . . . A.N. :

. . . . . m' = m_{approchée atome} = 56 . 1,7 . 10^-27 = 95 . 10^-27 kg = 9,5 . 10^-26 kg.

 

c. L'atome étant sphérique de rayon r, son volume V est tel que :

V = `4/3` . π . r³

. . . . . A.N. :

. . . . . V = `4/3` . π . (125 . 10^-12)³ = 8,2 . 10^-30 m³.

 

La masse volumique ρ de cet atome est tel que :

ρ = `m/V`

. . . . . A.N. :

. . . . . ρ = `(9,5 * 10^-26)/(8,2 * 10^-30)` = 1,16 . 10⁴ kg.m^-3.

 

d. Le nombre N d'atomes présents dans l'échantillon de m_é = 4,2 g est :

N = `(m_é)/(m')`

. . . . . A.N. :

. . . . . N = = `(4,2 . 10^-3)/(9,5 . 10^-26)` = 4,4 . 10²² atomes.