Exercice 5B

 

Enoncé :

 

Annuellement, au barrage de Roselend en Savoie, environ 350 millions de mètres cubes d'eau passent de l'altitude 1550 m (au niveau de la surface de la retenue d'eau) à l'altitude de 350 m (au niveau de l'usine hydro-électrique).

 

a. Calculer le poids total `vec{P}` de l'eau passant par le barrage en une année.

b. Calculer le travail effectué par la force `vec{P}` lors de la chute.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Le volume d'eau passant par le barrage en une année est égal à 350 . 10⁶ m³ = 350 . 10⁹ L.

La masse d'eau est donc : . . m = 350 . 10⁹ kg.

Le poids total de cette eau est : . . P = m . g

. . . . . . . A.N. : . . P = 350 . 10⁹ . 9,8 = 3,4 . 10¹² N.

 

b. Par définition, le travail de la force `vec{P}` lors du déplacement `vec{AB}` est : . . W_AB(`vec{P}`) = `vec{P}` . `vec{AB}`

. . . . . . . Or : . . W_AB(`vec{P}`) = `vec{P}` . `vec{AB}` = P . AB . cos(`vec{P}`,`vec{AB}`) = P . (z_A - z_B)

. . . . . . . A.N. : . . W_AB(`vec{P}`) = 3,4 . 10¹² . (1550 - 350) = 3,4 . 10¹² . 1200 = 4,1 . 10¹⁵ J.