Exercice 4C

 

Enoncé :

 

A l'aide d'une cellule de conductimétrie, on détermine la conductance G d'une portion de solution de chlorure de sodium de concentration apportée c.

On obtient : . . G = 5,45 . 10^-3 S, . . pour la concentration apportée : . . c = 5,00 . 10^-3 mol.L^-1.

 

a. Calculer la valeur de la conductivité de la solution de chlorure de sodium.

 

b. Calculer la valeur de la constante k de la cellule utilisée.

 

c.Sachant que la partie immergée des électrodes de la cellule a une forme rectangulaire de 2,5 cm sur 4,0 cm, calculer la valeur de la distance L entre les électrodes.

 

Données :

. . . . . . . conductivité molaire ionique des ions sodium Na⁺_(aq) : . . λ_Na+ = 5,008 . 10^-3 S.m².mol^-1.

. . . . . . . conductivité molaire ionique des ions chlorure Cl^-_(aq) : . . λ_Cl- = 7,631 . 10^-3 S.m².mol^-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. La conductivité de la solution de chlorure de sodium est : σ = λ_Na+ . [Na⁺] + λ_Cl- . [Cl^-]

Or, dans la solution de chlorure de sodium, les concentrations effectives [Na⁺] et [Cl^-] sont égales à la concentration apportée c de la solution.

. . . . . . . D'où : . . [Na⁺] = [Cl^-] = c = 5,00 . 10^-3 mol.L^-1 = 5,00 mol.m^-3.

. . . . . . . D'où : . . σ = λ_Na+ . c + λ_Cl- . c = ( λ_Na+ + λ_Cl- ) . c

. . . . . . . A.N. : . . σ = ( 5,008 . 10^-3 + 7,631 . 10^-3 ) . 5,00 = 0,0632 S.m^-1.

 

b. La constante de la cellule utilisée est telle que : . . σ = k . G , . . avec : . . k = `σ/G`

. . . . . . . A.N. : . . k = `(0,0632)/(5,45 . 10^-3)` = 11,6 m^-1.

 

c. La constante de la cellule utilisée est telle que : . . k = `L/S` , où L est la distance entre les électrodes et S leur surface.

On a donc : . . L = k . S.

La valeur de la surface immergée est : . . S = 2,5 cm x 4,0 cm = 10,0 cm².

Exprimons la valeur de S en m² : . . S = 10,0 cm² = 10,0 . 10^-4 m².

. . . . . . . D'où : . . L = 11,6 . 10,0 . 10^-4 = 11,6 . 10^-3 m = 11,6 mm.